Caminos aleatorios en números irracionales

¿Qué es un camino aleatorio?

Se podría decir que una trayectoria errática, la de un hombre borracho que intenta volver a casa o la de un pájaro que ha perdido la orientación y debe encontrar el camino a su nido.

 Proyecto de SA, AJ, JT y DC

Como herramienta matemática es ampliamente utilizada en genética, física, biología, psicología, economía e informática; entre otros campos.

Concretamente en Informática se utiliza para estimar el tamaño de la Web y en algoritmos fundamentales como el Page Rank del buscador de Google.

Proyecto de RJ, EG, LC y GH

En nuestro proyecto hemos partido de números irracionales, obtenidos a partir de raices no exactas, de números de cuatro cifras.

El proceso seguido para dibujar el camino ha sido el siguiente:

1. Cada equipo deberá conseguir 40 cifras decimales de su radical (mediante Wolfram|Alpha).


2. Se convertira cada cifra decimal de 0 a 9 a binario. Se aconseja realizar una tabla. Se pueden añadir ceros delante para tener grupos de 2 bits. P. ej 01 10

3. En papel cuadriculado, se dibujará el camino aleatorio para esas 40 cifras.

00 - Arriba,

01 -Derecha,

10 - Abajo,

11 - Izquierda.

4. Los colores a utilizar serán, en lo posible, rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil y violeta.

Enjoy it!

Proyecto de SB, AR, LB y AO

Vemos que con 40 decimales muchos de los caminos parecen tener un desarrollo bastante horizontal. Evidentemente la aleatoriedad se aprecia mejor con miles de cifras. El siguiente ejemplo es bastante visual:

¿Pero cómo sería un camino no aleatorio, por ejemplo de un número racional periódico puro o mixto?

Éste sería un ejemplo, bastante preparado, pero que ilustra el patrón ordenado de sus decimales frente al caos que gobierna a los números irracionales.

Enlace de interés

  

Nuestro post ha sido recomendado por el Director de Ciberdefensa del Ejército del Aire.
¡Muchas gracias, coronel!